Die angewandte Mathematik
am Beispiel des Feldmessens

Bereits in der 3. Klasse lernen die Kinder mit Hilfe eines Messstabes den Klassenraum, die elterliche Wohnung und das eigene Zimmer zu vermessen. In den folgenden Jahren werden sie mit den Grundkenntnissen der Geometrie vertraut gemacht, lernen etwas über Dreiecke und Kreise. Am Ende der Unterstufe steht dann der Lehrsatz des Pythagoras. In zahllosen, praktischen Beweisen wird auf das Ziel, die mathematische Definition dieses Satzes, hingearbeitet.

Mit der Grundlagenkenntnis der geometrischen Zusammenhänge am rechtwinkligen Dreieck gehen die Zehntklässler in das Feldmesspraktikum. Vorab werden sie in wenigen Stunden mit den verschiedenen Meßverfahren zur Aufnahme von Geländedaten praktisch und theoretisch vertraut gemacht. Ziel ist es, auf einer zweiwöchigen Klassenfahrt eine exakte Landkarte der näheren Umgebung zu erstellen. Angefangen vom Bandmaß bis hin zum Nivellierer und Theodoliten der Vermessungsingenieure, lernen die Schüler mehrere Verfahren der Landvermessung kennen. Die vermittelte Theorie wird vor Ort an praktischen Messungen anschaulich und der betreuende Lehrer wird zum "neutralen Berater".

Das Gelände selbst, nicht der Lehrer, weist den Schüler immer wieder auf die gemachten Fehler hin, bis am Ende das kartographische Abbild der Landschaft entspricht. Jeder Schüler ist darauf angewiesen, dass auch die Ergebnisse der anderen korrekt sind, da das gesamte Messnetz sonst nicht zusammenpasst. Das Lesen und interpretieren von Landkarten spielt auf einer Orientierungswanderung eine maßgebliche Rolle. Einprägsame Erfahrungen werden gemacht, wenn man glaubt, der kürzeste Weg sei der beste, und dann plötzlich vor einem Steilhang steht, da man die Höhenlinien auf der Karte nicht beachtet hat.

Solch ein Feldmesspraktikum ist inhaltlich wie auch im Sozialen ein dynamischer Prozess, der am Ende nicht nur zu neuen Selbsterkenntnissen, sondern auch zum Verständnis von mathematischen Zusammenhängen führt. Im Anschluß an dieses Praktikum wird im Unterricht die Trigonometrie behandelt. Dank der gewonnenen praktischen Erfahrungen werden die darauf aufbauenden mathematischen Darstellungen dann interessierter aufgenommen und leichter verstanden.